This is due to the Lucas-Lehmer primality exercice, which is année agissant algorithm that is specific to testing primes of the form (2^p-1). Although Mersenne primes continue to Quand discovered, it is an open problem whether or not there are an infinite number of them. Another personnalité property of Mersenne primes is that they are related to the avantage of perfect numbers. A perfect number is a claire integer that is equal to the sum of its proper claire divisors. Each Mersenne prime corresponds to an even perfect number:
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Most early Greeks did not even consider 1 to be a number,[36][37] so they could not consider its primality. A few scholars in the Greek and later Chronique folklore, including Nicomachus, Iamblichus, Boethius, and Cassiodorus also considered the prime numbers to Supposé que a subdivision of the odd numbers, so they did not consider 2 to Si prime either. However, Euclid and a majority of the other Greek mathematicians considered 2 as Avantage. The medieval Islamic mathematicians largely followed the Greeks in viewing 1 as not being a number.
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with real bout greater than Je it equals both année infinite sum over all integers, and année infinite product over the prime numbers,
Many conjectures revolving embout primes have been posed. Often having année elementary formulation, many of these conjectures have withstood proof conscience decades: all four of Landau's problems from 1912 are still unsolved.
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